Sistem Bilangan / Himpunan Bilangan

Sistem Bilangan / Himpunan Bilangan
Himpunan Bilangan Asli: N = {1, 2, 3, 4, 5, · · ·}
Himpunan Bilangan Bulat: Z = {· · · ,−2,−1, 0, 1, 2, 3, · · ·}
Himpunan Bilangan Rasional: Q = { pq
| p, q ∈ Z, q = 0}
Perhatikan gambar segitiga di samping. Panjang sisi miringnya
adalah
√
2. Apakah bilangan tersebut merupakan
bilangan rasional (periksa!).
Gabungan himpunan bilangan rasional dan irrasional disebut himpunan bilangan
real, disimbolkan R. Jelas N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Notasi Interval: Misalkan a, b ∈ R,
1. (a, b) = { x |a < x < b} ( )
2. [a, b] = { x | a ≤ x ≤ b } [ ]
3. [a, b) = { x | a ≤ x < b} [ )
4. (a, b] = { x |a < x ≤ b } ( ]
5. (a,∞) = { x |x > a} (
6. [a,∞) = { x | x ≥ a }
7. (−∞, b) = { x |x < b}
8. (−∞, b] = { x | x ≤ b }
9. (−∞,∞) = R
Hati2: −∞ dan ∞ bukan bilangan real, jadi tidak pernah termasuk dalam subset bilangan real.